représentation des réel simple p récision

Le format de réels est expliqué dans la doc java

http://java.sun.com/j2se/1.4.2/docs/api/

dans les classes Float et Double du paquetage
java.lang

La classe Float comporte les méthodes :

static float intBitsToFloat(int bits)

   Returns the float value corresponding to a given
bit represention.

static int 	floatToRawIntBits(float value)
   Returns a representation of the specified
floating-point
   value according to the IEEE 754 floating-point 
   "single format" bit layout, 
   preserving Not-a-Number (NaN) values.
------------------------------------------   
Un float (réel simple) peut se normaliser sous la
forme
     s * m * 2^e 
avec la mantisse  1<=m<2 

Par exemple 10 s'écrit en binaire 1010 on obtient
après 
normalisation 1.010*2^3

Après cette opération de normalisation, le bit de
poids fort est toujours à 1, pour gagner de la place
il n'est pas stocké.

Un float (réel simple) est codé sur 4 octets
bit  31      s
bits 30-23   e + 0x7f
bits 22-0    m ( sans le bit m-1)

Reprenons notre exemple
s = 0
e+0x7f = 1000 0010
m      = 0100...

soit 
0100 0010 0010 0000 0000 0000 0000 0000
-----------------
Pour 1
s=0 m=1 e=0
e+0x7f=0111 1111
m=0...

0011 1111 1000 0000 0000 0000
--------------------
Pour 0.5
s=0 m=1 e=-1
e+0x7f=0111 1110
m=0...

0011 1111 0000 0000 0000 0000
------------------------
Pour 0.1 en hexa 0.19999...
en binaire 0.00011001100110011001...
après normalisation
1.1001100110011001 * 2-4
s=0
e+0x7f=0111 1011
m =1001 1001 1001

0011 1101 1100 1100 1100 1100 1100 1101 ( arrondi)

Une suite pour les doubles demain






	

	
		
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