Un ibrido tra CRC e HASH?

Ciao,
supponiamo di avere due messaggi: A e B.
Suppongo di essere Bob; mando ad Alice un messaggio W, W =3D A XOR B.

Ora, Alice e Bob conoscono (e sono sicuri) di:
- "hash"(A)
- "hash"(B)

Semplicemente guardando W, devo poter dire se A e B sono corretti
(usando i loro hash).

Primo approcio:
Uso il CRC, perch=E9: CRC(W) =3D CRC(A XOR B) =3D CRC(A) XOR CRC(B)
Ora, se un malintenzionato mi invia un messaggio W ("fake") che ha lo
stesso CRC del messaggio W vero, sono rovinato.
Quindi scarto il CRC.

Secondo approcio:
Uso hash. Ma qui mi blocco perch=E9: hash(W) =3D hash(A XOR B) !=3D hash(=
A)
XOR hash(B).

Come risolvereste questo problema?
Grazie

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