Re: Von ω abgeleitete Zahlen

Am Thu, 13 Jun 2024 20:32:13 +0200 schrieb WM:
> On 12.06.2024 19:57, joes wrote:
>> Am Wed, 12 Jun 2024 19:11:31 +0200 schrieb WM:
> 
>>> Da ω die kleinste unnatürliche Zahl ist, sind ω/2, ω/3, ω/10 und
>>> dergleichen natürliche Zahlen, allerdings keine wählbaren.
>> Was heißt "wählbar"?
> Man kann einen endlichen Anfangsabschnitt angeben.
Alle anderen Eigenschaften natürlicher Zahlen gelten für diese "Zahlen"
nicht. ω ist selbst auch keine nat. Zahl.

>>> ∀n ∈ ℕ_def: |ℕ \ {1, 2, 3, ..., n}| = ℵo
>> Das hast du schon so oft geschrieben, und es ist immer noch langweilig.
> Du verstehst es immer noch nicht? Im neuen Thread habe ich es noch
> besser erklärt.
N \ N_def = {}
|N_def| = Aleph_0
N = N_def

>>>> Alle natürlichen Zahlen haben endliche Anfangsabschnitte und
>>>> unendlich viele Nachfolger.
>>> Nein. Wenn man alle natürlichen Zahlen von der Menge ℚ oder ℝ oder ℂ
>>> subtrahiert, bleibt kein Nachfolger darin übrig. Subtrahiert man nur
>>> definierbare natürliche Zahlen, so bleiben ℵo Nachfolger darin übrig.
>>> Kann man das wirklich nicht verstehen?
>> Nein, weil es Blödsinn ist. Alle natürlichen Zahlen sind "definierbar",
> Definiere eine mit weniger als ℵo Nachfolgern.
Gibt es nicht. Wo sollen die Nachfolger aufhören? Man kann immer einen
weiteren angeben.

-- 
joes