problemas con una validacion de campos para guardar en base de datos

Buenas noches a todos

Llevo rato tratando de resolver esto que seguro es una tontería, pero no lo 
veo.

Tengo un formulario donde necesito que todos los campos sean obligatorios y 
de allí al darle submit paso a otro php donde se introducen los datos en la 
base de datos pues bien no logro poner de ninguna manera la validación de 
los campos.

No es tan sencillo porque las filas pueden crecer según el número de 
inscripciones que se hagan.

Les anexo los archivos con el código a ver si alguien puede reproducirlo 
localmente y pasarme la solución. Muchas gracias a todos.

Saludos